(本小题满分8分)一个盒子中装有张卡片,每张卡片上编有一个数字,分别是 1,2,3,4,5现从盒子中随机抽取卡片(1)若一次抽取张卡片,求所抽取的三张卡片的数字之和大于的概率(2)若从编号为1、2、3、4的卡片中抽取,第一次抽一张卡片,放回后再抽取一张卡片,求两次抽取至少一次抽到数字的卡片的概率.
已知椭圆:的离心率,并且经过定点. (1)求椭圆的方程; (2)设为椭圆的左右顶点,为直线上的一动点(点不在x轴上),连交椭圆于点,连并延长交椭圆于点,试问是否存在,使得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点. (1)证明:; (2)若,求二面角的余弦值.
已知等差数列的各项均为正数,,其前项和为,为等比数列, ,且. (1)求与; (2)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.
已知函数. (1)求该函数图象的对称轴; (2)在中,角所对的边分别为,且满足,求的取值范围.
已知函数f(x)=+lnx(a>0) (1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围; (2)当a=1时,求f(x)在[,2]上的最大值和最小值.