（本小题满分8分）一个盒子中装有
张卡片，每张卡片上编有一个数字，分别是 1，2，3，4，5现从盒子中随机抽取卡片
（1）若一次抽取
张卡片，求所抽取的三张卡片的数字之和大于
的概率
（2）若从编号为1、2、3、4的卡片中抽取，第一次抽一张卡片，放回后再抽取一张卡片，求两次抽取至少一次抽到数字的卡片的概率．
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如图，四棱锥
的底面是正方形，侧棱
底面
，过
作
垂直
交于
点，作
垂直
交于
点，平面
交
于
点，且
，
.
（1）试证明不论点
在何位置，都有
；
（2）求
的最小值；
（3）设平面
与平面的交线为
，求证：
.
图是某市
月
日至
日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（
）小于
表示空气质量优良，空气质量指数大于
表示空气重度污染，某人随机选择月日至月
日中的某一天到达该市，并停留
天.
（1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（2）求此人停留期间至多有1天空气重度污染的概率.
.
的定义域和最小正周期；
，
，求
的值.
.
且
时，证明：
；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明：
.
、
、
是长轴长为
的椭圆
上的三点，点
过椭圆中心
，且
，
．
，使得
？若存在，有几个（不必求出
，作圆
的两条线，切点分别为
、
，，若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值.推荐套卷
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