如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,是的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(Ⅰ)求证:EM∥平面ABC;(Ⅱ)求出该几何体的体积.
已知函数. (1)若,求函数的单调增区间; (2)若时,函数的值域是[5,8],求,的值.
的内角A、B、C的对边分别为, (1)求B (2)若,,求
已知命题p:,命题q:,若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围。
如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点) (1)求椭圆的方程; (2)若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.
为了应对国际原油的变化,某地建设一座油料库。现在油料库已储油料吨,计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的,以后每年的进油量为上一年年底储油量的,且每年运出吨,设为正式运营第n年年底的储油量。(其中) (1)求的表达式 (2)为应对突发事件,该油库年底储油量不得少于吨,如果吨,该油库能否长期按计划运营?如果可以请加以证明;如果不行请求出最多可以运营几年。(取)