已知函数f(x)=+3-ax.(1)若f(x)在x=0处取得极值,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若关于x的不等式f(x)≥+ax+1在x≥时恒成立,试求实数a的取值范围.
(本题满分分)在边长为的正方体中,是的中点,是的中点, (1)求证:∥平面; (2)求点到平面的距离; (3)求二面角的平面角大小的余弦值.
(本题满分分)袋中有质地、大小完全相同的个球,编号分别为、、、、,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢。 (1) 求两个编号的和为6的概率; (2)求甲赢的事件发生的概率.
(示范高中做)(本题满分分)已知双曲线的离心率为,且双曲线上点到右焦点的距离与到直线的距离之比为 (1) 求双曲线的方程; (2)已知直线与双曲线交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求的值.
(普通高中做)(本题满分分)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴,抛物线上一点到焦点的距离为,求的值及抛物线方程.
本题满分分)已知命题:关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,命题:是增函数,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.