已知函数f(x)=+3-ax.(1)若f(x)在x=0处取得极值,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若关于x的不等式f(x)≥+ax+1在x≥时恒成立,试求实数a的取值范围.
如图,在正方体中,已知是棱的中点. 求证:(1)平面, (2)直线∥平面;
一个几何体的三视图如图所示.已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形. (1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的表面积S.
如图,在直三棱柱中,,是棱上的一点,是的延长线与的延长线的交点,且∥平面。 (1)求证:; (2)求二面角的平面角的余弦值; (3)求点到平面的距离.
如图①,△BCD内接于直角梯形,A1D∥A2A3,A1A2⊥A2A3,A1D=10,A1A2=8,沿△BCD三边将△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一个三棱锥ABCD,如图②. (1)求证:AB⊥CD; (2)求直线BD和平面ACD所成的角的正切值; (3)求四面体的体积。
如图,在四棱锥中,⊥面,为线段上的点. (Ⅰ)证明:⊥面; (Ⅱ)若是的中点,求与所成的角的正切值; (Ⅲ)若满足⊥面,求的值.