在平面直角坐标系中,点为动点,、分别为椭圆的左、右焦点.已知为等腰三角形.(1)求椭圆的离心率;(2)设直线与椭圆相交于、两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程.
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界. 已知函数,. (1)若函数为奇函数,求实数的值; (2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合; (3)若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围
已知幂函数为偶函数,且在上是增函数. (1)求的解析式; (2)若在区间上为增函数,求实数的取值范围.
已知,函数,当时,的值域为. (1)求的值; (2)设,,求的单调区间.
已知的终边经过点,求下列各式的值: (1) (2)
已知抛物线的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求最小值,并求此时P点的坐标