已知偶函数满足:当时,,当时,.(Ⅰ).求表达式;(Ⅱ).若直线与函数的图像恰有两个公共点,求实数的取值范围; (Ⅲ).试讨论当实数满足什么条件时,直线的图像恰有个公共点,且这个公共点均匀分布在直线上.(不要求过程)
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,平面,点是的中点,且. (1)求四棱锥的体积; (2)求证:∥平面; (3)求直线和平面所成的角是正弦值.
为适应新课改,切实减轻学生负担,提高学生综合素质,某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革,由学生自由选择2门(不可多选或少选),选课情况如下表:
(1)为了解学生情况,现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本,统计发现4-5有18本,试根据这一数据求出,的值. (2)为方便开课,学校要求≥110,>110,计算>的概率.
设函数,且以为最小正周期. (1)求的值; (2)已知,求的值.
已知都是正数,且成等比数列,求证:
已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,C2相交于A,B两点 (I)把曲线C1,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程; (II)求弦AB的长度.