如图,△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC的延长线上取一点F,使CF=BE,连接EF,交BC于点D。求证DE=DF.
定义:在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”。 若A、B的坐标分别是(1,0)和(0,2).在下图的网格中找出符合条件的“整点P”。 (1)若△APB是等腰三角形,满足条件的整点P共有个.它们的坐标分别是; (2)若△APB是直角三角形,满足条件的整点P共有个.它们的坐标分别是。
已知:,求的值。
计算:|-3|+(π-1)0-+
某旅游景点的门票价格规定如下表所示:
学校七年级(1)(2)两个班共104人去旅游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人,经估算,如果两个班都以班为单位分别购票,一共应付款1240元. (1)问两班各有学生多少名? (2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可节省304元,试求a的值. (3)某学校七年级有12个班,每班45人,若该校七年级各班统一组织来到此景点春游,问:全年级作为一个团体购票比各班单独购票能节省多少费用?
如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD把之间的平面分成①、②两个部分,规定线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角. (1)当动点P落在第①部分时,试说明:∠APB=∠PAC+∠PBD;(提示:过点P作直线与AC平行) (2)当动点P落在第②部分时,请画出相应的图形.试探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的数量关系,并说明理由.