如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠A

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，过点B作BE⊥DC，过点A作AF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF判断△BEF的形状，并说明理由

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如图，在岷江的右岸边有一高楼 $AB$ ，左岸边有一坡度 $i = 1 : 2$ 的山坡 $CF$ ，点 $C$ 与点 $B$ 在同一水平面上， $CF$ 与 $AB$ 在同一平面内．某数学兴趣小组为了测量楼 $AB$ 的高度，在坡底 $C$ 处测得楼顶 $A$ 的仰角为 $45 °$ ，然后沿坡面 $CF$ 上行了 $20 \sqrt{5}$ 米到达点 $D$ 处，此时在 $D$ 处测得楼顶 $A$ 的仰角为 $30 °$ ，求楼 $AB$ 的高度．

题型：未知
难度：未知

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / DC$ ，点 $E$ 是 $CD$ 的中点， $AE = BE$ ．求证： $∠ D = ∠ C$ ．

题型：未知
难度：未知

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解不等式组： $\{\begin{matrix} 2 x + 7 ⩾ 5 (x - 1) \\ 3 x > \frac{x - 5}{2} \end{matrix}$

题型：未知
难度：未知

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计算： ${(- \frac{1}{3})}^{- 2} - {(4 - \sqrt{3})}^{0} + 6 \sin 45 ° - \sqrt{18}$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象经过点 $A (- 2, 0)$ ， $C (0, - 6)$ ，其对称轴为直线 $x = 2$ ．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若直线 $y = - \frac{1}{3} x + m$ 将 $ΔAOC$ 的面积分成相等的两部分，求 $m$ 的值；

（3）点 $B$ 是该二次函数图象与 $x$ 轴的另一个交点，点 $D$ 是直线 $x = 2$ 上位于 $x$ 轴下方的动点，点 $E$ 是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线 $x = 2$ 右侧．若以点 $E$ 为直角顶点的 $ΔBED$ 与 $ΔAOC$ 相似，求点 $E$ 的坐标．

题型：未知
难度：未知

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