如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠A

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，过点B作BE⊥DC，过点A作AF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF判断△BEF的形状，并说明理由

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如图：点 $C$ 是 $AE$ 的中点， $∠ A = ∠ ECD$ ， $AB = CD$ ，求证： $∠ B = ∠ D$ ．

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ BAC = 90 °$ ， $O$ 是 $AB$ 边上的一点，以 $OA$ 为半径的 $⊙ O$ 与边 $BC$ 相切于点 $E$ ．

（1）若 $AC = 5$ ， $BC = 13$ ，求 $⊙ O$ 的半径；

（2）过点 $E$ 作弦 $EF ⊥ AB$ 于 $M$ ，连接 $AF$ ，若 $∠ F = 2 ∠ B$ ，求证：四边形 $ACEF$ 是菱形．

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如图，已知点 $B$ ， $E$ ， $C$ ， $F$ 在一条直线上， $AB = DF$ ， $AC = DE$ ， $∠ A = ∠ D$ ．

（1）求证： $AC / / DE$ ；

（2）若 $BF = 13$ ， $EC = 5$ ，求 $BC$ 的长．

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $∠ BAC = 90 °$ ，四边形 $EBOC$ 是平行四边形， $EB$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接 $CD$ 并延长交 $AB$ 的延长线于点 $F$ ．

（1）求证： $CF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $∠ F = 30 °$ ， $EB = 4$ ，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和 $π$ ）.

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如图，点 $D$ 是 $AB$ 上一点， $DF$ 交 $AC$ 于点 $E$ ， $DE = FE$ ， $FC / / AB$

求证： $AE = CE$ ．

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