如图,要设计一个矩形的花坛,花坛长60 m,宽40 m,有两条纵向甬道和一条横向甬道,横向甬道的两侧有两个半圆环形甬道,半圆环形甬道的内半圆的半径为10 m,横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的2倍.设横向甬道的宽为2x m.(π的值取3)(1)用含x的式子表示两个半圆环形甬道的面积之和;(2)当所有甬道的面积之和比矩形面积的多36 m2时,求x的值.
如图,已知四边形ABCD是平行四边形. (1)求证:△MEF∽△MBA; (2)若AF、BE分别是∠DAB,∠CBA的平分线,求证:DF=EC.
如图,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连接BP并延长与AD的延长线交于点Q. (1)求证:△DQP∽△CBP; (2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,求DP的长.
本题为选项做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分. 甲:直线l:y=(m﹣3)x+n﹣2(m,n为常数)的图象如图1所示,化简:|m﹣n|﹣; 乙:已知:如图2,在边长为a的正方形ABCD中,M是边AD的中点,能否在边AB上找到点N(不含A、B),使得△MAN相似?若能,请给出证明;若不能,请说明理由.
在△ABC中,AB=18cm,AC=15cm,点D是AB边上一点,且AD=6cm,点E是AC上一点,当AE为何值时,△ABC与△ADE相似?
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的中点,过点B作BE⊥CD,垂足为E. 求证:△ABC∽△BCE.