如图,要设计一个矩形的花坛,花坛长60 m,宽40 m,有两条纵向甬道和一条横向甬道,横向甬道的两侧有两个半圆环形甬道,半圆环形甬道的内半圆的半径为10 m,横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的2倍.设横向甬道的宽为2x m.(π的值取3)(1)用含x的式子表示两个半圆环形甬道的面积之和;(2)当所有甬道的面积之和比矩形面积的多36 m2时,求x的值.
如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F, (1)求证:ΔABF ∽ΔACE (2)求证:ΔAEF ∽ΔACB (3)若∠A=60°,求:
如图,AB∥FC,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,分别延长FD和CB交于点G. (1)求证:△ADE≌△CFE; (2)若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的长.
如图,线段BE上有一点C,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC、DCE,连结AE、BD,分别交CD、CA于Q、P. (1)找出图中的一组相等的线段(等边三角形的边长相等除外),并说明你的理由. (2)取AE的中点M、BD的中点N,连结MN,试判断△CMN的形状.
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
如图1,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1. (1)当∠A为70°时,∠A1= °; (2)如图2,∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4,请写出∠A与∠A4的数量关系 ; (3)如图3,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,试求∠Q与∠A1的数量关系.