如图,圆内接四边形ABDC,AB是⊙O的直径,OD⊥BC于E.(1)求证:∠BCD=∠CBD;(2)若BE=4,AC=6,求DE的长.
解不等式组:.
如图,矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动,当一点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y(cm2).(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围; (2)求△PBQ的面积的最大值.
某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示: (1)填空:甲种收费的函数关系式是 .乙种收费的函数关系式是 . (2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算?
已知:如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,且D为AC的中点,过D作DE丄CB,垂足为E.(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)已知CD=4,CE=3,求⊙O的半径.
今年我区为绿化行车道,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.设买甲种树苗x棵.有关甲、乙两种树苗的信息如图所示.(1)当n=500时, ①根据信息填表(用含x代数式表示)②如果购买甲、乙两种树苗共用25600元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵? (2)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买这两种树苗的总费用为26000元,求n的最大值.