已知△ABC中,∠ABC=90゜,AB=BC,点A、B分别是x轴和y轴上的一动点.(1)如图1,若点C的横坐标为4,求点B的坐标;(2)如图2,BC交x轴于D,AD平分∠BAC,若点C的纵坐标为3,A(5,0),求点D的坐标.(3)如图3,分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,EF交y轴于M,求 S△BEM:S△ABO.
定义:如果,那么称为的劳格数,记为. (1)根据劳格数的定义,可知:那么:_________. (2)劳格数有如下运算性质: 若为正数,则;. 根据运算性质,填空:=_________,若,则=_________,
正方形的边长为,此正方形剪去四个相同的三角形,三角形的高为. (1)用和的代数式表示阴影部分的面积; (2)若,,求阴影部分的面积.
先化简再求值:,其中,.
解方程:
计算: (1)-9+12-3+8; (2); (3); (4)21×(-0.75)-105×+14÷.