在中,角的对边分别为,且.(1)求的值;(2)若,且,求和的值.
设全集.(1)解关于x的不等式;(2)记A为(1)中不等式的解集,集合,若恰有3个元素,求的取值范围.
已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t是参数).(1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;(2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且,求实数m的值.
如图⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于点N,过点N的切线交CA的延长线于P.(1)求证:;(2)若⊙O的半径为,OA=OM,求MN的长.
设函数在内有极值.(1)求实数的取值范围;(2)若求证:.
设椭圆C:的离心率,右焦点到直线1的距离,O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程;(2)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A、B两点,证明点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值.