在中,角的对边分别为,且.(1)求的值;(2)若,且,求和的值.
已知函数的图像过点,且b>0,又的最大值为,(1)求函数f(x) 的解析式;(2)由函数y= f (x)图像经过平移是否能得到一个奇函数y=的图像?若能,请写出平移的过程;若不能,请说明理由。
(本小题满分14分)已知定义在上的函数,其中为常数。(Ⅰ)若当时,函数取得极值,求的值;(Ⅱ)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求的取值范围;(Ⅲ)若函数,在处取得最大值,求正数的取值范围。
已知椭圆的离心率,短轴长为(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、,经过点且斜率k的直线与椭圆交于不同的两点、,是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由。
(本小题满分12分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,2AB=2BC=CC1=2,D是棱CC1的中点。(Ⅰ)求证平面ABD;(Ⅱ)平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的正切。
(本小题满分12分)某游乐园为迎接建国60周年,特在今年年初用98万元购进一批新的游乐器材供游客游玩。预计第一年包括维修费在内需各种费用12万元,从第二年开始每年所需费用均比前一年增加4万元,这些玩具每年总收入预计为50万元,若干年后,若有两种处理方案:①当盈利总额达到最大时,以8万元的价格全部卖出;②当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格全部卖出.(Ⅰ)分别写出经过年后方案①中盈利总额和方案②中年平均盈利y2关于x的函数关系式(Ⅱ)问哪一种方案较为划算?请说明理由 ?