已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.求在区间上零点的个数.
已知数列为等差数列,,其前和为,数列为等比数列,且对任意的恒成立.(1)求数列、的通项公式;(2)是否存在,使得成立,若存在,求出所有满足条件的;若不存在,说明理由.
选修4-5:不等式选讲已知函数(a∈R).(1)当a=1时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求a的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点A在直线上.(1)求a的值及直线的直角坐标方程;(2)圆C的参数方程为,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.
选修4-1:几何证明选讲如图是直径,是切线,交于点(1)若D为中点,求证:是切线;(2)若,求的大小.
已知函数(其中a为常数).(1)当a=0时,求函数的单调区间;(2)当0<a<1时,设函数的3个极值点为,且.证明:.