在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面⊥平面,,,,是的中点.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
如图,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,D为⊙O上一点,AD、BC相交于点E. (1)若AD=AC,求证:AP∥CD; (2)若F为CE上一点使得∠EDF=∠P,已知EF=1,EB=2,PB=4,求PA的长.
已知函数 (1)若,求函数的单调区间; (2)若,且对于任意不等式恒成立,试确定实数的取值范围; (3)构造函数,求证:
如图,在三棱锥中,是边长为4的正三角形,平面平面,,为的中点. (1)证明:; (2)求二面角的余弦值; (3)求点到平面的距离.
设函数 求证:当时,函数在区间上是单调递减函数; 求的取值范围,使函数在区间上是单调函数.
已知一个圆锥的母线长为20cm,当圆锥的高为多少时体积最大?最大体积是多少?