已知函数,其中.(1)当时判断的单调性;(2)若在其定义域为增函数,求正实数的取值范围;(3)设函数,当时,若,总有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,(1)证明:数列是等差数列,并求;(2)设,求证:.
(本小题满分12分)已知函数.(1)若a<0且b=2-a,试讨论的单调性;(2)若,总存在使得成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知,向量,且∥.(1)求角的大小;(2)若成等差数列,求边的大小.
(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为,公差为2.(1)求与;(2)若数列满足,求.
(本小题满分10分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)设,求的值域和单调递减区间.