如图,边长为2的正方形ABCD,E,F分别是AB,BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于.(1)求证:⊥EF;(2)求二面角的平面角的余弦值.
已知函数的一系列对应值如下表:
(Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若在中,,,,求的面积.
(本小题满分12分)双曲线的离心率为,右准线为。 (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值.
(本小题满分12分)(文)设函数,其中常数a>1 (Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围。2 21、(理)已知是函数的一个极值点。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间;
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,AB=1,,∠ABC=60. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求二面角A——B的大小。
(理)数列的前项和记为 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求