已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在s轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
已知数列{}的前n项和, (Ⅰ)求数列{}的通项公式. (Ⅱ)求数列{||}的前n项和.
在中,已知求.
(本小题满分12分) 已知函数满足对一切都有,且, 当时有. (1)求的值; (2)判断并证明函数在上的单调性; (3)解不等式:.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)若的定义域和值域均是,求实数的值; (2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)判断其奇偶性; (2)指出该函数在区间上的单调性并证明; (3)利用(1)和(2)的结论,指出该函数在上的增减性.(不用证明)