有一个不透明的袋子,装有4个完全相同的小球,球上分别编有数字1,2,3,4,(1)若逐个不放回取球两次,求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率;(2)若先从袋中随机取一个球,该球的编号为a,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为b,求直线ax+by+1=0与圆有公共点的概率.
(本小题满分12分)已知向量,. (Ⅰ)求证; (Ⅱ)若存在不等于0的实数k和t, 使,满足试求此时的最小值.
(本小题满分12分)已知函数的定义域是[0,3],设 (Ⅰ)求的解析式及定义域; (Ⅱ)求函数的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ)若,求函数的值域.
(本小题满分10分)已知都是锐角,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点, 求证:(1)FD//平面ABC (2)AF平面EDB