(已知椭圆 经过点其离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,为坐标原点.求到直线距离的最小值.
已知半径为2,圆心在直线上的圆C. (Ⅰ)当圆C经过点A(2,2)且与轴相切时,求圆C的方程; (Ⅱ)已知E(1,1),F(1,-3),若圆C上存在点Q,使,求圆心的横坐标的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)设,求的最小值; (Ⅱ)如何上下平移的图象,使得的图象有公共点且在公共点处切线相同.
直三棱柱中,,,,D为BC中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求二面角的正弦值.
记者在街上随机抽取10人,在一个月内接到的垃圾短信条数统计的茎叶图如下: (Ⅰ)计算样本的平均数及方差; (Ⅱ)现从10人中随机抽出2名,设选出者每月接到的垃圾短信在10条以下的人数为,求随机变量的分布列和期望.
在△ABC中,三个内角A、B、C的对应边为,. (Ⅰ)当 (Ⅱ)设,求的最大值.