随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
已知为实数,函数. (Ⅰ) 若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围; (Ⅱ) 若,求函数的单调区间;
已知函数在处取得极值。 (1)求的极值。 (2)当时,求的最大值。
设定义在R上的函数f (x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x (a i∈R,i=0,1,2,3 ),当时,f (x)取得极大值,并且函数y=f¢(x)的图象关于y轴对称。 (1)求f (x)的表达式; (2)试在函数f (x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间[-1,1]上;
设a为正实数,函数f(x)=x3-ax2-a2x+1, x∈R. (1)求f(x)的极值; (2)设曲线y=f(x)与直线y=0至多有两个公共点,求实数a的取值范围.
求函数在[1,3]上的最大值和最小值.