命题p:实数满足(其中),命题q:实数满足(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知命题:不等式恒成立,命题:不等式有解;若为真命题,为假命题,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且满足(1)求的值; (2)求数列的通项公式;(3)若的前n项和为求满足不等式 的最小n值.
(本小题满分14分)已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点,以双曲线的焦点为顶点。(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点,且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点M是线段CD上的动点,求的取值范围。
(本小题满分13分)已知函数. (1)若为函数的一个极值点,试确定实数的值,并求此时函数的极值; (2)求函数的单调区间.
(本小题满分13分)如图,E为矩形ABCD所在平面外一点,平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE是的点,且平面ACE,(1)求证:平面BCE;(2)求三棱锥C—BGF的体积。