已知函数f(x)= 是奇函数(1)求实数m的值 (2)若函数f(x)在区间上单调递增,求实数a的取值范围
我校某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题.(1)求全班人数及分数在[80,90)之间的频数;(2)估计该班的平均分数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆的方程为它的离心率为,一个焦点是(-1,0),过直线上一点引椭圆的两条切线,切点分别是A、B.(1)求椭圆的方程;(2)若在椭圆上的点处的切线方程是.求证:直线AB恒过定点C,并求出定点C的坐标;(3)是否存在实数,使得求证: (点C为直线AB恒过的定点).若存在,请求出,若不存在请说明理由
已知两点及,点在以、为焦点的椭圆上,且、、构成等差数列.(1)求椭圆的方程;(2)如图7,动直线与椭圆有且仅有一个公共点,点是直线上的两点,且,. 求四边形面积的最大值.
已知数列满足:,,(其中为非零常数,).(1)判断数列是不是等比数列?(2)求;(3)当时,令,为数列的前项和,求.
已知函数为常数,)是上的奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论关于的方程的根的个数.