已知函数f(x)= 是奇函数(1)求实数m的值 (2)若函数f(x)在区间上单调递增,求实数a的取值范围
(本小题满分13分)如图,焦距为的椭圆的两个顶点分别为和,且与n,共线. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)若直线与椭圆有两个不同的交点和,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,底面是等腰梯形, ∥,,,为的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)若 (ⅰ)求证平面平面; (ⅱ)求直线与底面成角的正弦值.
设函数. (Ⅰ)证明:当时,; (Ⅱ)设当时,,求实数的取值范围.
已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为,左右顶点分别为,.经过椭圆左焦点的直线与椭圆交于、两点. (Ⅰ)求椭圆标准方程; (Ⅱ)记与的面积分别为和,且,求直线的方程; (Ⅲ)若是椭圆上的两动点,且满足,动点满足(其中为坐标原点),求动点的轨迹方程.
已知正项数列,满足:对任意正整数,都有,,成等差数列,,,成等比数列,且,. (Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列,的通项公式; (Ⅲ)设=++…+,如果对任意的正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.