已知函数.(Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
(理)如图,已知直线,直线以及上一点.(Ⅰ)求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程.(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下;若直线分别与直线、圆⊙依次相交于A、B、C三点,求证:.
(文)、已知直线:3x+4y﹣5=0,圆O:x2+y2=4.(1)求直线被圆O所截得的弦长;(2)如果过点(﹣1,2)的直线与垂直,与圆心在直线x﹣2y=0上的圆M相切,圆M被直线分成两段圆弧,其弧长比为2:1,求圆M的方程.
如图,在直三棱柱中,底面为等边三角形,且,、、分别是,的中点.(1)求证:∥;(2)求证:;(3) 求直线与平面所成的角.
(理)已知点是圆上的动点.(1)求点到直线的距离的最小值;(2)若直线与圆相切,且与x,y轴的正半轴分别相交于两点,求的面积最小时直线的方程;
(文)已知圆和轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的标准方程。