设椭圆中心在坐标原点,是它的两个顶点,直线与直线相交于点D,与椭圆相交于两点.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
某房地产开发公司用2.56×107元购得一块空地,计划在该空地上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为(≥10)层,则每平米的平均建筑费用为1000+50(单位:元)(Ⅰ)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式;(Ⅱ)该楼房应建造多少层时,可使楼房每平米的平均综合费用最少?最少费用是多少?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+3y﹣2=0的交点,且垂直于直线x﹣2y﹣1=0.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是且.(1)求角B的大小;(2)若=4,=3,D为BC的中点,求△ABC的面积及AD的长度.
求圆心在直线2x﹣y﹣3=0上,且过点A(5,2)和点B(3,2)的圆的方程.
数列的前项和为,,函数.(1)求的值和数列的通项公式;(2)证明:当时,;(3)求证:.