在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)设曲线和曲线的交点、,求.
(本题满分10分) 如图,在直三棱柱中,,点是的中点.,求证:(1);(2)平面.
(本题满分10分) 设,求的最小值
(本小题满分10分)已知直线l的方程为3x+4y-12="0," 求直线m的方程, 使得: (1)m与l平行, 且过点(-1,3) ; (2) m与l垂直, 且m与两轴围成的三角形面积为4.
如图,在矩形中,,又⊥平面,. (Ⅰ)若在边上存在一点,使, 求的取值范围; (Ⅱ)当边上存在唯一点,使时, 求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知数列满足,,,设. (1)求数列、的通项公式; (2)记数列的前项和,求使得成立的最小整数