在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线的方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)设曲线和曲线的交点、,求.
已知函数f(x)=ax+(a>1). (1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数. (2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.
已知函数y=f(x)=(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<. (1)试求函数f(x)的解析式; (2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
定义在(-∞,4]上的减函数f(x)满足f(m-sinx)≤f(-+cos2x)对任意x∈R都成立,求实数m的取值范围.
已知f(x)=(a∈R)是R上的奇函数, (1)求a的值; (2)求f(x)的反函数f-1(x); (3)对任意给定的k∈R+,解不等式f-1(x)>lg.
已知f(x)是偶函数而且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上的增减性并加以证明.