如图,平面平面,是正方形,,且,、、分别是线段、、的中点.(1)求证:平面;(2)求异面直线、所成角的余弦值.
(本小题满分12分)如图,在正方体中,、分别为棱、的中点.(1)求证:平面⊥平面;(2)如果,一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点,最终又回到点,指出整个路线长度的最小值并说明理由.
(本小题12分)如图,四棱锥中,底面是正方形,, 底面, 分别在上,且(1)求证:平面∥平面.(2)求直线与平面面所成角的正弦值.
(本小题12分)如图,在底面半径为3,母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.(1)求圆锥的体积.(2)当为何值时,圆柱的表面积最大,并求出最大值.
(本小题12分)设直线的方程 .(1)若在两坐标轴上截距相等,求的一般式方程.(2)若不经过第二象限,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知两条直线,,当为何值时直线与分别有下列关系?(1) ⊥ ; (2)∥