如图,平面平面,是正方形,,且,、、分别是线段、、的中点.(1)求证:平面;(2)求异面直线、所成角的余弦值.
某养殖厂规定:饲料用完的第二天方可购买饲料,并且每批饲料可供n(n∈Z*)天使用.已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元(当天用掉的饲料不计保管费用),购买饲料每次支付运费300元.(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小;(2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.
已知(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数在 上的最小值;(Ⅲ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数单调递减,(I)求a的值;(II)是否存在实数b,使得函数的图象恰有3个交点,若的取值范围数b的值;若不存在,试说明理由。
设函数(1)若的取值范围;(2)求上的最大值.
设函数的单调区间.