设抛物线的焦点为,其准线与轴的交点为,过点的直线交抛物线于两点.(1)若直线的斜率为,求证:;(2)设直线的斜率分别为,求的值.
(本小题14分)已知函数(1)求证:函数必有零点(2)设函数,若在上是减函数,求实数的取值范围
(本小题14分)如图,已知的面积为14,、分别为边、上的点,且,与交于。设存在和使,,, 。 (1)求及 (2)用,表示(3)求的面积
(本小题14分)已知函数的图象过点(0,1),当时,的最大值为 。 (1)求的解析式;(2)写出由经过平移变换得到的一个奇函数的解析式,并说明变化过程
(本小题14分)某市的一家报刊摊点,从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元,卖出价是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社.在一个月(以30天计)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?
(本小题12分)已知,,当为何值时,(1) 与垂直?(2) 与平行?平行时它们是同向还是反向?