如图所示,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边为半圆的直径,为半圆的圆心,,,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形,其底边.(1)设,求三角形铁皮的面积;(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
设函数定义在上,其中. (1)求函数的单调递增区间; (2)若在上恒成立。求实数的取值范围.
已知平行四边形,点. (1)求点的坐标; (2)设实数满足(为坐标原点),求的值.
已知,. (1)求的值; (2)求的值.
已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且. (I)求,,,; (II)求数列的前项和; (Ⅲ)记,, 求证:.
已知定义在R上的函数和数列满足下列条件:,,其中a为常数,k为非零常数. (Ⅰ)令,证明数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)当时,求.