如图，直线 $AB$为圆的切线，切点为 $B$，点 $C$在圆上， $\angle ABC$的角平分线 $BE$交圆于点 $E$， $DB$垂直 $BE$交圆于点 $D$。

（Ⅰ）证明： $DB=DC$；
（Ⅱ）设圆的半径为 $1$， $BC=\sqrt{3}$，延长 $CE$交 $AB$于点 $F$，求 $△BCF$外接圆的半径。