已知圆 M : x + 1 2 + y 2 = 1 ,圆 N : x - 1 2 + y 2 = 9 ,动圆 P 与圆 M 外切并且与圆 N 内切,圆心 P 的轨迹为曲线 C . (Ⅰ)求 C 的方程; (Ⅱ) l 是与圆 P ,圆 M 都相切的一条直线, l 与曲线 C 交于 A , B 两点,当圆 P 的半径最长是,求 A B .
(本小题满分12分) 已知设, ,,若图象中相邻的两条对称轴间的距离等于. (1)求的值; (2)在中,分别为角的对边,.当时,求的值.
设a、b、c是一个三角形的边长,且. (1)证明: a、b、c均小于. (2)若,对于整数.证明; (3)证明:对于整数,。
已知二次函数的图象与轴有交点为,的图象与轴的交点为。设,求证:的图象与轴的交点一定有一个介于点与之间。
已知方程的两个实根为,且满足,设,求证:。
已知数列满足,并且(为非零参数,) (1)若成等比数列,求参数的值; (2)设,常数且,证明: