已知圆 M : x + 1 2 + y 2 = 1 ,圆 N : x - 1 2 + y 2 = 9 ,动圆 P 与圆 M 外切并且与圆 N 内切,圆心 P 的轨迹为曲线 C . (Ⅰ)求 C 的方程; (Ⅱ) l 是与圆 P ,圆 M 都相切的一条直线, l 与曲线 C 交于 A , B 两点,当圆 P 的半径最长是,求 A B .
向三个相邻的军火库投掷一颗炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.025,炸中其余两个军火库的概率都为0.1,只要炸中一个,另外两个也要爆炸,求军火库爆炸的概率.
(1)如图3-3,某人投标投中圆的概率是多少(投在正方形外面或边缘不算)?(2)同(1)中图形,利用随机模拟的方法近似计算正方形内切圆的面积,并估计π的近似值.图3-3
在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形。试求这正方形的面积介于36与81之间的概率。
如图3-3-1-1是一个被等分成12个扇形的转盘。请在转盘上选出若干个扇形涂上斜线(涂上斜线表示阴影区域,其中有一个扇形已涂),使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在阴影区域的概率为14。
在500mL的水中有一个草履虫,现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察,求发现草履虫的概率。