设函数，若在点处的切线斜率为．（Ⅰ）用表示；（Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立，（ⅰ）求实数的取值范围； （ⅱ）对任意的，证明：．
已知数列满足,，． （1）求证：是等差数列； （2）证明：．
在中，角的对边分别为，，，向量，向量，且； （1）求角的大小； （2）设中点为，且；求的最大值及此时的面积．
已知函数． （1）若时，恒成立，求的取值范围； （2）若时，函数在实数集上有最小值，求实数的取值范围．
已知数列的前项和为，且，，其中 （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前项和为，求证：．
已知椭圆（）经过点，离心率为，动点（）． （1）求椭圆的标准方程； （2）求以（为坐标原点）为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程； （3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证明线段的长为定值，并求出这个定值．
，若
在点
处的切线斜率为
．
表示
；
，若
对定义域内的
恒成立，
，证明：
．
满足
,
，
．
是等差数列；
．
中，角
的对边分别为
，
，
，向量
，向量
，且
；
的大小；
中点为
，且
；求
的最大值及此时
．
时，
恒成立，求
的取值范围；
时，函数
在实数集
上有最小值，求实数
的前
项和为
，且
，
，其中
，数列
的前
，求证：
．
（
）经过点
，离心率为
，动点
（
）．
（
为坐标原点）为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；
是椭圆的右焦点，过点
，证明线段
的长为定值，并求出这个定值．
粤公网安备 44130202000953号