已知A,B,C,D四个城市,它们各自有一个著名的旅游点,依次记为A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分别写成左、右两列.现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来, 构成“一一对应”.规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”,否则称为“连错”,连对一条得2分,连错一条得0分.
(Ⅰ)求该旅游爱好者得2分的概率.
(Ⅱ)求所得分数
的分布列和数学期望.
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已知命题：末位数是0的整数，可以被5整除．
（1）此命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假；
（2）把命题改写成“如果
，则
”的形式，并写出它的逆命题，否命题与逆否命题．
，椭圆
，若
的离心率为
，如果
相交于
两点，且线段
恰为圆
的直径，求直线如图，在长方体
中，点
分别在
上，且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等，试根据上述定理，在
时，求平面与平面
所成角的大小．
中，底面边长为
，侧棱长为4，点
分别为棱
的中点，
，求点
到平面
的距离
．
中，
是正三角形，
，D是
的中点，二面角
为120，
，
.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E.
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