在直角坐标系中,圆的参数方程为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
(本小题满分14分)如图,在直线之间表示的是一条河流,河流的一侧河岸(x轴)是一条公路,且公路随时随处都有公交车来往. 家住A(0,a)的某学生在位于公路上B(d,0)(d>0)处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发,可以先乘船渡河到达公路上某一点,再乘公交车去学校,或者直接乘船渡河到达公路上B(d, 0)处的学校. 已知船速为,车速为(水流速度忽略不计).(1)若d=2a,求该学生早晨上学时,从家出发到达学校所用的最短时间;(2)若,求该学生早晨上学时,从家出发到达学校所用的最短时间.
(本小题满分14分)已知是函数的一个极值点,其中,(1)求与的关系式;(2)求的单调区间;(3)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求的取值范围.
(本小题满分14分)
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数在上的最大值和最小值.(2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.
(本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积.