某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本.(1)求打折前每本笔记本的售价是多少元?(2)由于考虑学生的需求不同,学校决定购买笔记本和笔袋共90件,笔袋每个原售价为6元,两种物品都打九折,若购买总金额不低于360元,且不超过365元,问有哪几种购买方案?
如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=2cm. (1)求∠BAC的度数; (2)求⊙O的周长.
已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0有实根 (1)求k的取值范围 (2)若方程的两实根的平方和等于11,求k的值.
小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上. (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); (2)若△ABC中AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形花坛的面积.
用适当的方法解下列方程 (1)(x-2)2-4=0 (2)x2-4x-3=0 (3)3(x-2)2=x(x-2) (4)x2+4x-5=0(配方法) (5)x2+2x+3=0.
如图,已知抛物线y=x2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴. (1)求抛物线的解析式; (2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方),DE=,过D、E两点分别作y轴的平行线,交抛物线于F、G,若设D点的横坐标为x,四边形DEGF的面积为y,求x与y之间的关系式,写出自变量x的取值范围,并回答x为何值时,y有最大值.