小勇收集了我省四张著名的旅游景点图片(大小、形状及背面完全相同):太原以南的壶口瀑布和平遥古城,太原以北的云岗石窟和五台山。他与爸爸玩游戏:把这四张图片背面朝上洗匀后,随机抽取一张(不放回),再抽取一张,若抽到两个景点都在太原以南或都在太原以北,则爸爸同意带他到这两个景点旅游,否则,只能去一个景点旅游。请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率(四张图片分别用(H,P,Y,W表示)。
某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批价格分别为80元、60元的篮球和足球。该校打算用1000元购买篮球和足球,问恰好用完1000元,并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种?
已知 x1、x2是一元二次方程的两个实数根。 (1)求的取值范围; (2)是否存在实数,使成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
定义一种新运算:观察下列各式: 1⊙3="1×4+3=7" ;3⊙(-1)= 3×4-1=11;5⊙4="5×4+4=24" ;4⊙(-3)= 4×4-3=13 (1)请你想一想:a⊙b=___________; (2)若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ; (3)若a⊙(-2b) = 4,请计算 (a-b)⊙(2a+b)的值.
实数x、y、z、w满足x≥y≥z≥w≥0,且5x+4y+3z+6w=100.求x+y+z+w的最大值和最小值.
已知(x+)(y+)=1.求证:x+y=0.