已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．
（1）当点P在线段AB上时，求证：△APQ∽△ABC；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．
相关试题
．在平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过点N（2,－5），过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6.求此抛物线的解析式
点P（x,y）为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当△DMN为直角三角形时，求点P的坐标；
设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使∠QMN=∠CNM ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了
秒。
请直接写出PN的长 ；（用含
的代数式表示）若0秒≤
≤3秒，试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式，并求S的最大值。若0秒≤
≤3秒，△MPA能否与△PCN相似？若能，试求出相似时的对应值；若不能，试说明理由。
已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，将三角板中的90°角的顶点绕D点在△ABC内旋转，角的两边分别与AB、AC交于E、F，且点E、F不与A、B、C三点重合．
如果∠A=90°求证：DE=DF
如果DF//AB，则结论：“四边形AEDF为直角梯形”是否正确，若正确，请证明；若不正确，请画出草图举反例
的图象与反比例函数
的图象交于点
取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
是反比例函数图象上的一动点，其中
，过点
作直线
轴，交
轴于点
；过点
作直线
轴交
，交直线
于点
．当四边形
的面积为6时，请判断线段
与
的大小关系，并说明理由．相关知识点
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