设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数 的最小值为.(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面,,分别为上的动点,且. (Ⅰ)若,求证:// (Ⅱ)求三棱锥体积最大值.
(本小题满分12分)随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学,测量出他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图,其中甲班有一个数据被污损. (Ⅰ)若已知甲班同学身高平均数为170cm,求污损处的数据; (Ⅱ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高176cm的同学被抽中的概率.
(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,前项和为,且 (Ⅰ)求证数列是等差数列; (Ⅱ)设求
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知,对,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程选讲 已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数). (Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.