如图,已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点,与x 轴、y轴分别相交于C、D两点。(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式的解集;(2)是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
解下列方程组: (1) (2)
解下列方程: (1) 4+3=2(-1)+1 (2)
如图,正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中,点O为原点,点B在反比例函数(x>0)图象上,△BOC的面积为8. (1)求反比例函数的关系 (2)若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动,同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点随之停止运动.若运动时间用t表示,△BEF的面积用S表示,求出S关于t的函数关系式? (3)当运动时间为秒时,在坐标轴上是否存在点P,使△PEF的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点,直线经过点,直线,交于点. (1)求点的坐标; (2)求直线的解析表达式; (3)求的面积;(4)在直线上存在异于点的另一点,使得与的面积相等,请直接写出点的坐标.
如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A.C (1)求反比例函数和一次函数的解析式 (2)若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,请直接写出P点的坐标.