钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土(如图1),A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点(如图2),点C在点A的北偏东47°方向,点B在点A的南偏东79°方向,且A、B两点的距离约为5.5km;同时,点B在点C的南偏西36°方向.若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼,需要多长时间到达(结果保留小数点后两位)?(参考数据:sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan47°≈1.07,tan36°≈0.73,tan11°≈0.19)
如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于两点,以为边作矩形,为的中点.以,为斜边端点作等腰直角三角形,点在第一象限,设矩形与重叠部分的面积为.求点的坐标;当值由小到大变化时,求与的函数关系式;若在直线上存在点,使等于,请直接写出的取值范围在值的变化过程中,若为等腰三角形,且PC=PD,请直接写出的值.
如图,在直角坐标平面内,函数(,是常数) 的图象经过,,其中.过点作轴垂线, 垂足为,过点作轴垂线,垂足为,连结,,.若的面积为4,求点的坐标;若,当时,求直线的函数的解析式.
在长方形中画出5条线,把它分成的块数与画线的方式有直接关系.按如图1的方式画线,可以把它分成10块.请你在图2中画出5条线,使得把这个长方形分成的块数最少(重合的线只看做一条),最少可分成块;请你在图2中画出5条线,使得把这个长方形分成的块数最多,最多可分成块. (画出图形不写画法和理由)
如图,在中,,以AB为直径的交BC 于点D,DE⊥AC于点E.求证DE是的切线;若∠BAC=120°,AB=2,求△DEC的面积.
已知,求的值.