如图AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图.(1)在图1中,画出△ABC的三条高的交点;(2)在图2中,画出△ABC中AB边上的高.
将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置,两边与对角线重合如图甲,将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转(旋转角小于90°)如图乙.⑴试判断△ODE和△OCF是否全等,并证明你的结论.⑵若正方形ABCD的对角线长为10,试求三角板和正方形重合部分的面积.
已知是⊙的直径,是⊙的切线,是切点,与⊙交于点.(1)如图①,若,,求的长(结果保留根号);(2)如图②,若为的中点,求证:直线是⊙的切线.
将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上。⑴从中随机抽取两张卡片,求卡片正面上的数字之和大于4的概率;⑵若先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,求组成的两位数恰好是3的倍数的概率(请用树状图或列表法加以说明).
某学校规定,该学校教师的每人每月用电量不超过A度,那么这个月只需交10元电费,如果超过A度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度元交费.⑴胡教师12月份用电90度,超过了规定的A度,则超过的部分应交电费多少元?(用含A的代数式表示)⑵下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况:
根据上表数据,求A值,并计算该教师12月份应交电费多少元?
如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB. 若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).