设是曲线上的任一点,是曲线上的任一点,称的最小值为曲线与曲线的距离.(1)求曲线与直线的距离;(2)设曲线与直线()的距离为,直线与直线的距离为,求的最小值.
(本小题满分12分)设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.(1)证明:;(2)若,且B为钝角,求A,B,C.
(本小题满分12分)数列满足,数列满足,,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
(本小题满分10分)如图,三棱锥中,平面ABC,.(1)求三棱锥的体积;(2)证明:在线段PC上存在点M,使得,并求此时的值.
已知函数,(1)当时,判断并证明函数的单调性;(2)当时,求函数的最小值.
某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一天能往返16次,如果每次拖7节车厢,则每天能往返10次.(注明:往、返各算一次)(1)若每天往返的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式;(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人,问这列火车每天往返多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.