如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A(﹣1,0)、B(3,0),与y轴相交于点C,点P为线段OB上的动点(不与O、B重合),过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F,点D在y轴正半轴上,OD=2,连接DE、OF.(1)求抛物线的解析式;(2)当四边形ODEF是平行四边形时,求点P的坐标;(3)过点A的直线将(2)中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分,求这条直线的解析式.(不必说明平分平行四边形面积的理由)
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围;(2)请选择一个的负整数值,并求出方程的根.
解方程: (1) (2)
如图,直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A、B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为2:1两部分.求直线l的解析式.
如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平面图,其中∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m现计划在空地上植上草地绿化环境,若每平方米的草皮需150元;问需投入资金多少元?
已知,边长为6的等边三角形ABC,建立适当的直角坐标系, (1)写出各个顶点的坐标. (2)求出这个等边三角形的面积.