现有A,B两球队进行友谊比赛,设A队在每局比赛中获胜的概率都是.(Ⅰ)若比赛6局,求A队至多获胜4局的概率;(Ⅱ)若采用“五局三胜”制,求比赛局数ξ的分布列和数学期望.
已知函数,其中为常数. (1)求函数的周期; (2)如果的最小值为,求的值,并求此时的最大值及图象的对称轴方程.
已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点. (1)若,且,证明:函数必有局部对称点; (2)若函数在区间内有局部对称点,求实数的取值范围; (3)若函数在上有局部对称点,求实数的取值范围.
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,焦点为,抛物线上一点的横坐标为,且. (1)求此抛物线的方程; (2)过点做直线交抛物线于两点,求证:.
如图,已知中,,,,⊥平面,,分别是,的中点. (1)求证:平面⊥平面; (2)设平面平面,求证; (3)求四棱锥的体积.
已知数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)设,求适合方程的正整数的值.