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如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为
，OP=1，求BC的长．
如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．
（1）求垂直支架CD的长度。（结果保留根号）
（2）求水箱半径OD的长度。（结果精确到0．1，参考数据：
，
）
如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，且DF：CF=1：3，连接EF并延长交BC的延长线于点G，
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
，BC=5
的速度沿DC方向运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达点C时停止运动，点P也随之停止，设运动时间为
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