已知椭圆C长轴的两个顶点为A(-2,0),B(2,0),且其离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)若N是直线x=2上不同于点B的任意一点,直线AN与椭圆C交于点Q,设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M(异于点B),求证:直线NM经过定点.
已知函数,若在=1处的切线方程为。 (1) 求的解析式及单调区间; (2) 若对任意的都有≥成立,求函数=的最值。
设、是椭圆上的两点,点是线段的中点,线段的垂直平分线与椭圆相交于、两点. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求以线段的中点为圆心且与直线相切的圆的方程.
已知等差数列{an}的前三项为,记前n项和为Sn (Ⅰ)设,求a和k的值; (Ⅱ)设,求的值
甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(它们的六个面分别标有数字),设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、,那么。 (I)共有多少种不同的结果?。 (II)请列出满足复数的实部大于虚部的所有结果。。 (III)满足复数的实部大于虚部的概率是多少?
正方体,,为棱的中点,AC与BD交于点O.(1)求证: (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.