已知椭圆C长轴的两个顶点为A(-2,0),B(2,0),且其离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)若N是直线x=2上不同于点B的任意一点,直线AN与椭圆C交于点Q,设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M(异于点B),求证:直线NM经过定点.
写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
(本小题满分14分)在直角坐标系中,以O为圆心的圆与直线相切.(I)求圆O的方程;(II)圆O与轴相交于两点,圆内的动点满足,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知的最大值和最小值.
(本小题满分12分)两城相距,在两地之间距城的地建一核电站给 两城供电,为保证城市安全,核电站距市距离不得少于.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数.若城供电量为亿度/月,城为亿度/月.(I)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域;(II)核电站建在距城多远,才能使供电费用最小.
(本小题满分12分)直线经过点,且与圆相交,截得弦长为,求的方程.