如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连结BD.作AE∥x轴,DE∥y轴.(1)当m=2时,求点B的坐标;(2)求DE的长?(3)①设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式?②过点D作AB的平行线,与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为P,当m为何值时,以,A,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形?
如图,BC是半圆O的直径,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E,CE=,CD=2. (1)求直径BC的长; (2)求弦AB的长.
如图,在△ABC中,∠C=Rt∠,以顶点C为圆心,BC为半径作圆.若AC=4,tanA=. (1)求AB长; (2)求⊙C截AB所得弦BD的长.
已知:如图,二次函数(0<m<4)的图象与x轴交于A、B两点. (1)求A、B两点的坐标(可用含字母m的代数式表示); (2)第一象限内的点C在二次函数的图象上,且它的横坐标与纵坐标之积为9,∠BAC的正弦值为,求m的值.
已知:关于x的方程x2﹣(k+2)x+2k=0 (1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根; (2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
小明的爸爸下岗后,自谋职业,做起了经营水果的生意.一天,他先去批发市场,用100元购买甲种水果,用150元购乙种水果,乙种水果比甲种水果多10千克,乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.5元,然后到零售市场,按每千克2.80元零售,结果,乙种水果很快售完,甲种水果售出时,出现滞销,他按原零售价的5折售完剩余水果,请你帮小明的爸爸算这一天卖出水果是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少?若赚了,赚了多少?