阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+…+210(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).
如图,在△ABC中,点E、G分别在BC、AC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F.已知∠1+∠2=180°,∠3=105°,求∠ACB的度数.请将求∠ACB度数的过程填写完整. 解:∵EF⊥AB,CD⊥AB,(已知) ∴∠BFE=90°,∠BDC=90°, 理由是: . ∴∠BFE=∠BDC, ∴EF∥CD,理由是: . ∴ ∠2+∠ =180°,理由是: . 又∵ ∠1 +∠2=180°(已知), ∴ ∠1 = . ∴ BC∥ ,理由是: . ∴∠3 = ,理由是: . 又∵∠3 = 105°(已知), ∴∠ACB= .
【改编】如图,直线a,b相交,∠2比∠1的3倍还大20°,求∠2、∠3、∠4的度数.
解方程组
将方格中的图案作下列变换,请画出相应的图案: (1)沿y轴正向平移4个单位; (2)关于y轴轴对称.
如图,已知△ABC. (1)以直线l为对称轴,画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1; (2)将△ABC向右平移,得到△A2B2C2,其中A2是A的对应点,请画出△A2B2C2. (要求:保留画图痕迹,不写画法.)