如图,正三角形的边长为
.
(1)如图①,正方形的顶点
在边
上,顶点
在边
上.在正三角形
及其内部,以
为位似中心,作正方形
的位似正方形
,且使正方形
的面积最大(不要求写作法);
(2)求(1)中作出的正方形的边长;
(3)如图②,在正三角形中放入正方形
和正方形
,使得
在边
上,点
分别在边
上,求这两个正方形面积和的最大值及最小值,并说明理由.
(无原图)
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如图,正三角形的边长为
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(1)如图①,正方形的顶点
在边
上,顶点
在边
上.在正三角形
及其内部,以
为位似中心,作正方形
的位似正方形
,且使正方形
的面积最大(不要求写作法);
(2)求(1)中作出的正方形的边长;
(3)如图②,在正三角形中放入正方形
和正方形
,使得
在边
上,点
分别在边
上,求这两个正方形面积和的最大值及最小值,并说明理由.
(无原图)