如图,正三角形的边长为.(1)如图①,正方形的顶点在边上,顶点在边上.在正三角形及其内部,以为位似中心,作正方形的位似正方形,且使正方形的面积最大(不要求写作法);(2)求(1)中作出的正方形的边长;(3)如图②,在正三角形中放入正方形和正方形,使得在边上,点分别在边上,求这两个正方形面积和的最大值及最小值,并说明理由.(无原图)
在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如: |6+7|="6+7" ;|6-7|="7-6" ;|7-6|="7-6" ;|-6-7|=6+7. 根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式: (1)|7-21|=_________; (2)│+0.8│=_______; (3)│-│=______; (4)│a-b│(a<b)=__________; (5)用合理的方法计算:
已知有理数a、b满足a+b>0,且|a|=2,|b|=3,求的值.
质监部门抽查粮油店里的A、B两种品牌标准重量为10kg的定量包装大米,检测的实际重量结果如下:
(1)国家规定合格定量包装大米的标准重量与实际重量误差是±1%,问标准重量是10kg的包装大米重量在什么范围是合格的?以上10袋大米中有多少袋是合格的? (2)若A、B两种品牌的定量包装大米分别是:5.6元/kg,6.8元/kg,该粮店全部按标准重量售出这10袋定量包装大米,将因短斤少两盈利多少元?
在数轴上表示下列各数,并用“>”把这些数连接起来: -2.5,2,-5,0,,+3.5
如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点. (1)求A、B、C的坐标; (2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求△AEM的面积; (3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2DQ,求点F的坐标.