国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图1,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°,保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°,如图2.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.(结果保留整数,参考数值:=1.732,=1.414)
如图, C , D 为 ⊙ O 上两点,且在直径 AB 两侧,连结 CD 交 AB 于点 E , G 是 AC ̂ 上一点, ∠ ADC = ∠ G .
(1)求证: ∠ 1 = ∠ 2 .
(2)点 C 关于 DG 的对称点为 F ,连结 CF .当点 F 落在直径 AB 上时, CF = 10 , tan ∠ 1 = 2 5 ,求 ⊙ O 的半径.
已知抛物线 y = a x 2 + bx + 1 经过点 ( 1 , - 2 ) , ( - 2 , 13 ) .
(1)求 a , b 的值.
(2)若 ( 5 , y 1 ) , ( m , y 2 ) 是抛物线上不同的两点,且 y 2 = 12 - y 1 ,求 m 的值.
如图,在 6 × 4 的方格纸 ABCD 中,请按要求画格点线段(端点在格点上),且线段的端点均不与点 A , B , C , D 重合.
(1)在图1中画格点线段 EF , GH 各一条,使点 E , F , G , H 分别落在边 AB , BC , CD , DA 上,且 EF = GH , EF 不平行 GH .
(2)在图2中画格点线段 MN , PQ 各一条,使点 M , N , P , Q 分别落在边 AB , BC , CD , DA 上,且 PQ = 5 MN .
A , B 两家酒店规模相当,去年下半年的月盈利折线统计图如图所示.
(1)要评价这两家酒店 7 ~ 12 月的月盈利的平均水平,你选择什么统计量?求出这个统计量.
(2)已知 A , B 两家酒店 7 ~ 12 月的月盈利的方差分别为1.073(平方万元),0.54(平方万元).根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量,结合折线统计图,你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好?请简述理由.
如图,在 ΔABC 和 ΔDCE 中, AC = DE , ∠ B = ∠ DCE = 90 ° ,点 A , C , D 依次在同一直线上,且 AB / / DE .
(1)求证: ΔABC ≅ ΔDCE .
(2)连结 AE ,当 BC = 5 , AC = 12 时,求 AE 的长.