某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动,小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计解析,绘制了如下不完整的统计表和统计图(图).
(1)表中a= ;(2)请将条形统计图补充完整;(3)从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况,参加了10次活动的成员被选中的概率有多少?
已知:如图,抛物线与轴的负半轴相交于点,与轴相交于点(0,3),且∠的余切值为.(1)求该抛物线的表达式,并写出顶点的坐标;(2)设该抛物线的对称轴为直线,点关于直线的对称点为,与直线相交于点.点在直线上,如果点是△的重心,求点的坐标;(3)在(2)的条件下,将(1)所求得的抛物线沿轴向上或向下平移后顶点为点,写出平移后抛物线的表达式.点在平移后的抛物线上,且△的面积等于△的面积的2倍,求点的坐标.
已知:如图,在梯形中,∥,点、在边上,∥, ∥,且四边形是平行四边形.(1)试判断线段与的长度之间有怎样的数量关系?并证明你的结论;(2)现有三个论断:①;②∠+∠=90°;③∠=2∠.请从上述三个论断中选择一个论断作为条件,证明四边形是菱形.
某研究性学习小组,为了了解本校九年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记.单位:分钟),对该年级学生做了抽样调查,并把调查得到的所有数据(时间)进行整理,分成五个时间段,绘制成统计图(如图所示),请结合统计图中提供的信息,回答下列问题:(1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少?(2)在被调查的学生中,一天做家庭作业所用的大致时间超过150分钟(不包括150分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几?(3)如果该校九年级学生共有200名,那么估计该校九年级学生一天做家庭作业所用时间不超过120分钟的学生约有多少人?
已知:如图,在△中,∠,平分∠,,垂足为点,,.求:(1)的长;(2)求∠的正切值.
解方程组:.