雅安地震,牵动着全国人民的心,地震后某中学举行了爱心捐款活动,下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图.(1)求该班人数;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,捐款“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数;(4)若该校九年级有800人,据此样本,请你估计该校九年级学生共捐款多少元?
已知点A(1,c)和点B (3,d )是直线y=k1x+b与双曲线y=(k2>0)的交 点. (1)过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM.若AM=BM,求点B的坐标; (2)设点P在线段AB上,过点P作PE⊥x轴,垂足为E,并交双曲线y=(k2>0)于点N.当 取最大值时,若PN= ,求此时双曲线的解析式.
已知ABCD,对角线AC与BD相交于点O,点P在边AD上,过点P分 别作PE⊥AC、PF⊥BD,垂足分别为E、F,PE=PF. (1)如图,若PE=,EO=1,求∠EPF的度数; (2)若点P是AD的中点,点F是DO的中点,BF =BC+3-4,求BC的长.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3)、B(6,3),连结AB. 如果点P 在直线y=x-1上,且点P到直线AB的距离小于1,那么称点P是线段AB的“邻近点”. (1)判断点C(,) 是否是线段AB的“邻近点”,并说明理由; (2)若点Q (m,n)是线段AB的“邻近点”,求m的取值范围.
已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为⊙O的直径,弦CD交AB于E, ∠BCD=∠BAC . (1)求证:AC=AD; (2)过点C作直线CF,交AB的延长线于点F,若∠BCF=30°,则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确?若正确,请证明;若不正确,请举反例.
工厂加工某种零件,经测试,单独加工完成这种零件,甲车床需用x小时,乙车床需用 (x2-1)小时,丙车床需用(2x-2)小时. (1)单独加工完成这种零件,若甲车床所用的时间是丙车床的 ,求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间; (2)加工这种零件,乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同?请说明理由.